Le equazioni per noi di prima media

Quasi ogni giorno tengo qualche lezione in varie scuole: durante la settimana a Trieste e nel fine settimana di solito invitato da insegnanti lontani che mi ospitano nella loro scuola per incontrare gli alunni. Le lezioni triestine di solito avvengono alle ore 17, cioè 15 minuti dopo la fine del mio orario di lavoro. Così è successo anche mercoledì scorso. Spesso il mercoledì acquisto la più nota rivista di enigmistica, e prendo al volo qualche spunto per le prime discussioni con i miei giovani amici appassionati di matematica, aprendo a caso la rivista. Nei giorni scorsi, dal numero 4483, ho preso un testo che mi ha permesso di risolvere le equazioni anche con chi non le aveva ancora conosciute a scuola. Il problema recitava: “Quale numero intero positivo elevato al quadrato e sommato a 81 è uguale al quadrato del numero successivo?”.

I liceali sanno impostare l’equazione, ma… noi delle medie come facciamo? Ho provato a dire che impostare un’equazione è un lavoro che assomiglia a quello che facciamo già nella nostra vita quotidiana. Spesso infatti a chi ci chiede un’informazione stradale, noi diciamo frasi del tipo “Il secondo edificio dopo il Municipio”, oppure “Cento metri prima dello stadio”. Con queste informazioni non ti dico che da casa tua devi fare un determinato numero di chilometri, ma “qualunque sia il numero di edifici che vedi partendo da casa tua fino al Municipio, ne dovrai vedere due di più per arrivare a casa mia” oppure “qualunque sia la distanza che devi percorrere per arrivare allo stadio, per arrivare a casa mia ne devi percorrere 100 metri di meno”. Con questo ragionamento, la stessa indicazione per arrivare a casa mia può venir data a persone diverse che arrivano da distanze diverse (ma dalla medesima direzione e verso), senza che io sappia da quanto distante arrivano e senza che loro calcolino lo spazio che stanno percorrendo, perché “qualunque sia il numero di chilometri che uno ha percorso per arrivare allo stadio”, poi basterà che torni indietro di 100 metri, oppure che si fermi ad occhio un centinaio di metri prima. Analogamente, se “n” è il valore di un numero che per il momento non conosciamo, “n-10” sarà 10 unità di meno, e così via.

Ecco quindi che se solo pensassimo che l’algebra è molto simile ai ragionamenti che facciamo quotidianamente, tante cose ci potrebbero apparire molto più semplici ed intuitive.

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